อสมการ

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เราได้เรียนรู้เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมาก่อนแล้ว โดยอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวก็ไม่ยาก เพียงเราทำความรู้จักกับมันเสียก่อน

อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ทีมีเครื่องหมาย >,<,>=(มากกว่า หรือเท่ากับ),<=(น้อยกว่า หรือเท่ากับ) และ ไม่เท่ากับ

คำตอบของอสมการคือ จำนวนทุกจำนวนที่นำไปแทนค่าตัวแปรแล้วทำให้เป็นจริง อสมการที่สมมูลกันต้องคำตอบเหมือนกันทุกค่า

**เมื่อนำจำนวนลบคูณ ตลอดอสมการ ต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย > เป็น < หรือ < เป็น > คือสลับเครื่องหมายให้ตรงข้าม นั่นเอง**

ประโยคสัญลักษณ์ การเขียน

การเขียนประโยคสัญลักษณ์ในอสมการ มีดังนี้

ให้ x แทนจำนวน

1.จำนวนมีค่ามากกว่า 5 จะเขียนได้ x > 5

2.จำนวนมีค่าน้อยกว่า 5 จะเขียนได้ x < 5

*การใช้เครื่องหมาย มากกว่าหรือเท่ากับ ถ้าให้ประโยคภาษามาแบบนี้ จำนวนไม่น้อยกว่า.. จำนวนตั้งแต่...ขึ้นไป ถือว่าเป็น keyword ของเครื่องหมายนี้*

*การใช้เครื่องหมาย น้อยกว่าหรือเท่ากับ ถ้าให้ประโยคภาษามาแบบนี้ จำนวนตั้งแต่..ลงมา จำนวนไม่เกิน.. ถือว่าเป็น keyword ของเครื่องหมายนี้*

ส่วนเครื่องหมายน้อยกว่าอาจจะเป็น จำนวนไม่ถึง... ก็มี

ลองดูการเขียนกราฟแสดงคำตอบนะคะ เราใช้จุดทึบ ● แสดงแทนเครื่องหมายมากกว่า/น้อยกว่าหรือเท่ากับ และใช้จุดโปร่ง ○ แทนเครื่องหมายมากกว่า/น้อยกว่า เราใช้ลูกศรชี้ทางขวาแทน มากกว่า และซ้ายแทน น้อยกว่าค่ะ ส่วนไม่เท่ากับชี้ไปสองทางเลย

ทีนี้การเขียนกราฟเราจะได้ดูไปในรูปเบื้องต้นแล้ว(ถ้าในบล็อกไม่ชัดแนะนำให้ไปดูในแท็ก #primrosebsp ที่แอพพลิเคชั่นทวิตเตอร์นะคะ จะลงรูปไว้ให้ตามเรื่องเลย มีสรุปแจกในแท็กค่ะ)

โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว วิธีทำเหมือนสมการทั่วไปค่ะ ย้ายข้างบวกลบ แต่อย่าลืมเงื่อนไขที่เขียนไว้แค่นั้นเอง

1. x-7 > 45

x > 45+7 (ย้าย 7 มาเป็น -7)

x > 52 เขียนกราฟโดยใส่จุดโปร่งบน 52 แล้วชี้ลูกศรไปทางขวา


2. -7x+9 < 18

-7x < 18-9 (ย้าย 9 มาเป็น -9)

-7x < 9

x > 9/-7 (ย้ายจำนวนลบมาหารเลยเปลี่ยนเครื่องหมาย)

x > -1 2/7 (ลบหนึ่งเศษสองส่วนเจ็ด) เขียนกราฟโดยจุดโปร่งที่ -1 ค่อนไปทาง 0 ลูกศรไปทางขวา


3.6x+3 ไม่= 5x-1

6x-5x ไม่= -1-3 (ย้ายข้างตามความเหมาะสมนะคะ อันนี้ย้าย 5x มาลบแล้วย้าย 3 ไปเป็น -3)

x ไม่= -4 เขียนกราฟโดยใช้จุดโปร่งที่ -4 ลูกศรชี้สองข้าง